Wisława Szymborska Liczba π

Po­dzi­wu god­na licz­ba π
trzy koma je­den czte­ry je­den.
Wszyst­kie jej dal­sze cy­fry też są po­cząt­ko­we,
pięć dzie­więć dwa po­nie­waż ni­g­dy się nie koń­czy.
Nie po­zwa­la się ob­jąć sześć pięć trzy pięć spoj­rze­niem
osiem dzie­więć ob­li­cze­niem
sie­dem dzie­więć wy­obraź­nią,
a na­wet trzy dwa trzy osiem żar­tem, czy­li po­rów­na­niem
czte­ry sześć do cze­go­kol­wiek
dwa sześć czte­ry trzy na świe­cie.
Naj­dłuż­szy ziem­ski wąż po kil­ku­na­stu me­trach się ury­wa
po­dob­nie, choć tro­chę póź­niej, czy­nią węże ba­jecz­ne.
Ko­ro­wód cyfr skła­da­ją­cych się na licz­bę pi
nie za­trzy­mu­je się na brze­gu kart­ki,
po­tra­fi cią­gnąc się po sto­le, przez po­wie­trze,
przez mur, liść, gniaz­do pta­sie, chmu­ry, pro­sto w nie­bo,
przez całą nie­ba wzdę­tość i bez­den­ność.
O, jak krót­ki, wprost mysi, jest war­kocz ko­me­ty!
Jak wą­tły pro­mień gwiaz­dy, że za­krzy­wia się w lada prze­strze­ni!
A tu dwa trzy pięt­na­ście trzy­sta dzie­więt­na­ście
mój nu­mer te­le­fo­nu twój nu­mer ko­szu­li
rok ty­siąc dzie­więć­set sie­dem­dzie­sią­ty trze­ci szó­ste pię­tro
ilość miesz­kań­ców sześć­dzie­siąt pięć gro­szy
ob­wód w bio­drach dwa pal­ce sza­ra­da i szyfr,
w któ­rym sło­wicz­ku mój a leć, a piej
oraz upra­sza się za­cho­wać spo­kój,
a tak­że zie­mia i nie­bo prze­mi­ną,
ale nie licz­ba pi, co to to nie,
ona wciąż swo­je nie­złe jesz­cze pięć,
nie byle ja­kie osiem,
nie­ostat­nie sie­dem,
przy­na­gla­jąc, ach, przy­na­gla­jąc gnu­śną wiecz­ność
do trwa­nia.

Dzień liczby PI

Pierwszy raz świętowano dzień liczby Π w 1988 r. w muzeum nauki Exploratorium w San Francisco. W Stanach Zjednoczonych datę 13 marca zapisuje się jako przybliżenie liczby 3.14. Od 2020 roku 14 marca obchodzony jest Międzynarodowy Dzień Matematyki proklamowany rezolucją 40. sesji Konferencji Generalnej UNESCO w listopadzie 2019.

13 marca jest również dniem urodzin Alberta Einsteina i Wacława Sierpińskiego.

Co to jest liczba π?

Jest to stosunek obwodu koła do jego średnicy.

Archimedes wiedział już, że ten stosunek oraz stosunek pola koła do kwadratu promienia są sobie równe.

Właściwości liczby π:

• Symbol pochodzi od greckich słowa perimetros – obwód
• Stała matematyczna inaczej zwana ludolfiną
• Ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone
• Jest liczbą niewymierną – nie można przedstawić jej za pomocą ułamka zwykłego
• Jest liczbą przestępną – nie jest pierwiastkiem wielomianu o współczynnikach całkowitych

Kolejne przybliżenia liczby π?

• W biblii opisane jest przybliżenie liczby Π w księdze Królewskiej

BUDOWLE SALOMONA

Odlewy z brązu dla świątyni

7 23 Następnie sporządził odlew “morza” o średnicy dziesięciu łokci, okrągłego, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci.
1 Krl 7,23

• Babilończycy około 2000 r. p.n.e. uważali liczbę π równą 3.
• W pierwszym podręczniku matematyki, papierusie Ahmesa zostało napisane w jaki sposób zbudować kwadrat równy powierzchni koła: Odrzuć od średnicy jej dziewiątą część i zbuduj kwadrat o boku równym pozostałej części, będzie on równoważny z kołem.

• Archimedes z Syrakuz na Sycylii w III w.p.n.e. ustalił przybliżenie liczby π równe 22/7 – dlatego proponuje się, aby dzień liczby Π był obchodzony 22 lipca. Algorytm Archimedesa do obliczania liczby Π było geometryczne podejście oparte na wielokątach, to pierwszy zanotowany algortym.
• W 1610 roku Holender Ludolf van Ceulen z Kolonii wyznaczył 35 cyfr po przecinku rozwinięcia dziesiętnego. Zażyczył sobie, aby na jego nagrobku wyryto te cyfry. Od jego imienia pochodzi nazwa ludolfina.
• Grecką literę π wprowadzono dopiero w 1706 roku dzięki angielskiemu matematykowi Williamowi Joenesowi. Po raz pierwszy użył symbolu greckiego w dziele Synopsis Palmiorium Matheos. – Przedtem liczbę Π nazywano liczbą Archimedesa.
• W XVIII w Leonard Euler, szwajcarski matematyk rozpowszechnił symbol liczby π w dziele Analiza w 1737 roku.

Liczba π w matematyce ma szerokie zastosowanie m.in. w geometrii, trygonometrii, prawdopodobieństwie. W fizyce pojawia się w równaniach opisujących podstawowe zasady wszechświata.

A co z informatyką? W tej dziedzinie szybkość komputerów mierzy się na podstawie szybkości obliczenia przybliżeń liczby π. Ułatwiło to rozwój komputerów kwantowych wykorzystujące pewne elementy mechaniki kwantowej do zwiększenia szybkości przetwarzania dzięki obsłudze bitów kwantowych.

Liczba π jest również wykorzystywana w obliczeniach GPS do lokalizacji obiektów na Ziemi. Jeden z głównych przykładów odpowiada kosmicznemu systemowi GPS opracowanemu przez NASA, który wykorzystuje do obliczeń pierwszych 16 cyfr π.

Inne ciekawostki dotyczące liczby π:

• W 2009 roku w mieście Seattle stanął pomnik poświęcony literze pi. Dzieło to stworzył artysta Dan Johnson, znajdowało się ono w parku w pobliżu miejskiego Muzeum Sztuki.

^{Rzeźba liczby Pi autorstwa artysty Dana Johnsona z Seattle w USA}

• π ma swój własny obszar wiedzy, pififologię, która jest dyscypliną skupioną na tworzeniu reguł mnemonicznych do zapamiętywania matematycznego ciągu liczb w dziesiętnym wyrażeniu pi. Jej nazwa to gra słów między sylabą π a słowem filologia, dziedzina wiedzy skoncentrowana na badaniu tekstów pisanych w celu odtworzenia ich pierwotnego znaczenia.

Kazimierz Cwojdziński “Kuć i orać”

Kuć i orać w dzień zawzięcie,

bo plonów nie-ma bez trudu

złocisty szczęścia okręcie

kołyszesz…

Kuć. My nie czekajmy cudu.

Robota to potęga ludu.

• Według dr Jamesa Grime’a, pierwsze 39 cyfr π wystarcza do zmierzenia obwodu obserwowalnego wszechświata z dokładnością do 1 atomu wodoru.
• W Palais de la Decouverte (Pałacu Odkrywców), który jest muzeum nauki w Paryżu, znajduje się okrągłe pomieszczenie zwane Room π, na którego ścianie wpisano 107 cyfr π. Cyfry te są oparte na obliczeniach dokonanych przez matematyka Williama Shanksa w 1853 roku.
• Na poniższej stronie można sprawdzić, gdzie w rozwinięciu liczby π znajduje się Twoja data urodzenia.
• Liczba π muzycznie.